جمشید مشایخی در گفت و گو با علی ظهوری‌راد خبرنگار خبرگزاری موج، در سوگ همکار قدیمی‌اش داود رشیدی گفت: ایشان هنرمند بزرگ و کارگردان برجسته‌ای بود. این ضایعه را به خانواده ایشان و عموم هنرمندان و هنردوستان ایرانی تسلیت می‌گویم. مشایخی که به علت تألم روحی به سختی صحبت می‌کرد، به ذکر خاطره ای از دوران همکاری با داود رشیدی اکتفا کرد و گفت:ایشان سال ۱۳۳۹ به ایران آمد و در اداره هنرهای دراماتیک استخدام شد. اولین کاری که ایشان می خواست روی صحنه ببرد نمایشنامه«ایوانف»اثر چخوف بود وداوود رشیدی می‌خواست من نقش ایوانف را بازی کنم که نقش اصلی کار بود. بازیگر سریال «هزاردستان» افزود: چون آن زمان منتقدین قوی تئاتر زیاد بودند و من به علت شناخت کمی که آن دوره از چخوف داشتم، می‌ترسیدم با بازی ضعیف مورد انتقاد قرار بگیرم از بازی در این نقش انصراف دادم و عده‌ای هم شایع کردند که گویا من تحریک شده‌ام تا با رشیدی کار نکنم. وی افزود: مدتی بعد از آن آقای رشیدی یک تئاتر کمدی داشت که در آن یک نقش با تنها یک دیالوگ در انتهای نمایش وچود داشت و رشیدی به یکی از بازیگران تئاتر خودش گفت دوست دارم مشایخی این نقش را بازی کند اما او نقش اول تئاتر ایوانف را رد کرد و بعید می‌دانم در این نقش بازی کند. اما من رفتم و در آن تئاتر بازی کردم که آقای رشیدی هم فهمید من تحت تاثیر شخص خاصی بازی در کار او را رد نکرده‌ام. این نقطه آغاز همکاری ما بود که در تئاترها، سریال‌های تلویزیونی و فیلم‌های سینمایی تداوم پیدا کرد.